কত বেগে একটি কণা গতিশীল হলে এর ভর দ্বিগুণ হবে ?

Question

Accepted Answer

গ. $v = \frac{\sqrt{3}}{2} c$

ব্যাখ্যা: আইনস্টাইনের বিশেষ আপেক্ষিকতা তত্ত্ব অনুসারে, গতিশীল অবস্থায় ভর বৃদ্ধির সূত্রটি হলো:
$$m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$$

প্রশ্নানুসারে, গতিশীল ভর স্থির ভরের দ্বিগুণ, অর্থাৎ $m = 2m_0$।
তাহলে,
$$2m_0 = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$$
$$\Rightarrow \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} = \frac{1}{2}$$
বর্গ করে পাই,
$$1 - \frac{v^2}{c^2} = \frac{1}{4}$$
$$\Rightarrow \frac{v^2}{c^2} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$$
$$\Rightarrow v = \frac{\sqrt{3}}{2}c$$

সুতরাং, কণাটির বেগ $v = \frac{\sqrt{3}}{2}c$ হলে এর ভর দ্বিগুণ হবে।

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন