উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • জটিল সংখ্যা • Dinajpur Board • দিনাজপুর বোর্ড ২০১৯

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

a=x3,b=8a=x^{3}, b=8

  1. ক)

    bibi এর বর্গমূল নির্ণয় কর।

    (2)
  2. খ)

    (2a−2a)10\left(2 a-\frac{2}{a}\right)^{10} এর বিস্তৃতিতে যে পদটি ধ্রুব তার মান নির্ণয় কর ।

    (4)
  3. গ)

    a−b=0\mathrm{a}-\mathrm{b}=0 সমীকরণের জটিল মূলদ্বয় z1\mathrm{z}_{1} ও z2\mathrm{z}_{2} হলে, প্রমাণ কর যে, arg⁡(z1z2)=arg⁡(z1)+arg⁡(z2)\arg \left(z_{1} z_{2}\right)=\arg \left(z_{1}\right)+\arg \left(z_{2}\right)।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

    স্পষ্ট অনুমান: ক অংশে 'bibi' হলো OCR প্রতিলিপিকরণের কারণে 'bi' শব্দের পুনরাবৃত্তি এবং উদ্দীপক অনুসারে b=8b=8, ফলে পদটি 8i8i।

    ±2(1+i)\pm 2(1+i)

  2. খ)

    AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

    স্পষ্ট অনুমান: ক অংশে 'bibi' হলো OCR প্রতিলিপিকরণের কারণে 'bi' শব্দের পুনরাবৃত্তি এবং উদ্দীপক অনুসারে b=8b=8, ফলে পদটি 8i8i।

    −258048-258048

  3. গ)

    AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

    স্পষ্ট অনুমান: ক অংশে 'bibi' হলো OCR প্রতিলিপিকরণের কারণে 'bi' শব্দের পুনরাবৃত্তি এবং উদ্দীপক অনুসারে b=8b=8, ফলে পদটি 8i8i।

    z1=−1+i3z_1 = -1 + i\sqrt{3}, z2=−1−i3z_2 = -1 - i\sqrt{3}। arg⁡(z1)=2π3\arg(z_1) = \frac{2\pi}{3}, arg⁡(z2)=−2π3\arg(z_2) = -\frac{2\pi}{3} এবং arg⁡(z1z2)=arg⁡(4)=0\arg(z_1 z_2) = \arg(4) = 0। ফলে arg⁡(z1z2)=arg⁡(z1)+arg⁡(z2)\arg(z_1 z_2) = \arg(z_1) + \arg(z_2) প্রমাণিত।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন