$\int_0^\pi \sin 2x dx$ = ?

Question

Accepted Answer

ঘ. 0

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত নির্দিষ্ট যোগজটি হলো:
$$\int_0^\pi \sin 2x \, dx$$

আমরা জানি, 
$$\int \sin ax \, dx = -\frac{\cos ax}{a} + C$$

অতএব,
$$\int_0^\pi \sin 2x \, dx = \left[ -\frac{\cos 2x}{2} \right]_0^\pi$$
$$= -\frac{1}{2} [\cos(2\pi) - \cos(0)]$$
$$= -\frac{1}{2} [1 - 1] = 0$$

সুতরাং, নির্ণেয় মান হলো 0।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন