$\int \frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{a^2+x^2}} = \mathrm{f(x)} + \mathrm{c}$ হলে $\mathrm{f(x)}$ এর সমান কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{1}{a} 	an^{-1} \frac{x}{a}$

ব্যাখ্যা: আমরা জানি আদর্শ সমাকলন (integration) সূত্রানুসারে:
$$\int \frac{dx}{a^2+x^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}\left(\frac{x}{a}ight) + c$$

প্রশ্নমতে, $\int \frac{dx}{a^2+x^2} = f(x) + c$
সুতরাং, $f(x) = \frac{1}{a} 	an^{-1}\left(\frac{x}{a}ight)$।

অতএব, সঠিক বিকল্পটি হলো 2।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন