সমবাহু ত্রিভুজ ABC এর AB এবং CA বরাবর ক্রিয়াশীল P এবং 2P মানের বলের লব্ধি কত?

Question

Accepted Answer

ক. $\sqrt{3}P$

ব্যাখ্যা: **AI-লিখিত সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক ব্যাখ্যা — যাচাইকৃত মূল উত্তর নয়।**

মূল উৎসে 3 নম্বর বিকল্প চিহ্নিত আছে। এই স্বাধীন AI-ব্যাখ্যায় সর্বোত্তম অনুমান হিসেবে 1 নম্বর বিকল্প নেওয়া হয়েছে।

স্পষ্ট অনুমান: বিকল্প ১-এ '$\sqrt{3}P$' দ্বারা টেক্সট ও ল্যাটেক্সের একত্রীকরণে $\sqrt{3}P$ বোঝানো হয়েছে।

সমবাহু ত্রিভুজ ABC-এর AB ও CA বরাবর ক্রিয়াশীল বলদ্বয় যথাক্রমে P এবং 2P। বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ হলো ভেক্টর AB ও CA-এর মধ্যবর্তী কোণ, যা 180° - 60° = 120°। সুতরাং, লব্ধি R = √(P² + (2P)² + 2·P·2P·cos 120°) = √(5P² - 2P²) = √(3P²) = √3 P। বিকল্প ১-এ এটি নির্দেশিত রয়েছে।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন