$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ রেখার উপর মূলবিন্দু হতে অঙ্কিত লম্বের ঢাল $ an heta$ = ?

Question

$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ রেখার উপর মূলবিন্দু হতে অঙ্কিত লম্বের ঢাল $	an 	heta$ = ?

Accepted Answer

খ. $	an 	heta = \frac{a}{b}$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সরলরেখার সমীকরণ: $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1 \implies bx + ay - ab = 0$।
এই রেখার ঢাল, $m_1 = -\frac{b}{a}$।
মূলবিন্দু হতে অঙ্কিত লম্ব রেখার ঢাল $m$ হলে, লম্ব হওয়ার শর্তানুসারে:
$m_1 \cdot m = -1 \implies \left(-\frac{b}{a}ight) \cdot m = -1 \implies m = \frac{a}{b}$।
যেহেতু লম্ব রেখার ঢাল $m = 	an 	heta$, সুতরাং $	an 	heta = \frac{a}{b}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন