কোনো ত্রিভুজের বাহুগুলো 13, 14, 15 হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

Question

Accepted Answer

গ. 84

ব্যাখ্যা: হেরনের সূত্র (Heron's Formula) ব্যবহার করে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যায়। ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য $a = 13$, $b = 14$ এবং $c = 15$।

অর্ধ-পরিসীমা, $s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{13 + 14 + 15}{2} = \frac{42}{2} = 21$

ক্ষেত্রফল, $\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$
$\Delta = \sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)}$
$\Delta = \sqrt{21 	imes 8 	imes 7 	imes 6} = \sqrt{7056} = 84$

সুতরাং ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 84।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন