কোনো বস্তুর উপর প্রযুক্ত বল $F(t) = t^2+t+2$ হলে, $t_i$ = 1s হতে $t_f$= 2s সময়ের মধ্যে প্রযুক্ত বলের ঘাত-

Question

Accepted Answer

খ. 5.83 Ns

ব্যাখ্যা: বলের ঘাত (Impulse, $J$) হলো সময়ের সাপেক্ষে প্রযুক্ত বলের সমাকলন (integration): 
$$J = \int_{t_i}^{t_f} F(t) \, dt$$

এখানে, $F(t) = t^2 + t + 2$, $t_i = 1	ext{ s}$ এবং $t_f = 2	ext{ s}$।

সুতরাং,
$$J = \int_{1}^{2} (t^2 + t + 2) \, dt$$
$$J = \left[ \frac{t^3}{3} + \frac{t^2}{2} + 2t ight]_{1}^{2}$$
$$J = \left( \frac{2^3}{3} + \frac{2^2}{2} + 2(2) ight) - \left( \frac{1^3}{3} + \frac{1^2}{2} + 2(1) ight)$$
$$J = \left( \frac{8}{3} + 2 + 4 ight) - \left( \frac{1}{3} + \frac{1}{2} + 2 ight)$$
$$J = \frac{26}{3} - \frac{17}{6} = \frac{52 - 17}{6} = \frac{35}{6} \approx 5.83	ext{ Ns}$$

অতএব, প্রযুক্ত বলের ঘাত হলো $5.83	ext{ Ns}$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন