$x = \frac{1-\sqrt{-1}}{\sqrt{2}}$ হলে $x^{12}$ এর মান কোনটি? ($i^2 = -1$)

Question

Accepted Answer

ক. -1

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $x = \frac{1-\sqrt{-1}}{\sqrt{2}} = \frac{1-i}{\sqrt{2}}$
উভয়পক্ষকে বর্গ করে পাই:
$x^2 = \left(\frac{1-i}{\sqrt{2}}\right)^2 = \frac{1 - 2i + i^2}{2} = \frac{1 - 2i - 1}{2} = \frac{-2i}{2} = -i$
এখন, $x^{12} = (x^2)^6 = (-i)^6 = i^6 = (i^2)^3 = (-1)^3 = -1$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন