A resultant force F equal to 350 lb is necessary to hold the balloon in place assume that θ1 = 30° and θ2 = 40° the force is applied along the lines AB and AC as shown in the following figure the magnitude of forces along the lines AB and AC are?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/214e789e-f867-4f1e-acf0-f235ca983cb2)

Question

A resultant force F equal to 350 lb is necessary to hold the balloon in place assume that θ1 = 30° and θ2 = 40° the force is applied along the lines AB and AC as shown in the following figure the magnitude of forces along the lines AB and AC are?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/214e789e-f867-4f1e-acf0-f235ca983cb2)

Accepted Answer

ক. 186 lb and 239 lb

ব্যাখ্যা: চিত্রানুযায়ী, বিন্দু $A$-তে বলদ্বয় $F_{AB}$ এবং $F_{AC}$ উল্লম্ব রেখার সাথে যথাক্রমে $	heta_2 = 40^\circ$ এবং $	heta_1 = 30^\circ$ কোণ উৎপন্ন করে এবং এদের লব্ধি উল্লম্ব বরাবর নিম্নমুখী বল $F = 350	ext{ lb}$।

বল ত্রিভুজের সূত্র বা সাইন সূত্র (Law of Sines) প্রয়োগ করে পাই:
$$\frac{F_{AB}}{\sin	heta_1} = \frac{F_{AC}}{\sin	heta_2} = \frac{F}{\sin(	heta_1 + 	heta_2)}$$

এখানে,
$$	heta_1 + 	heta_2 = 30^\circ + 40^\circ = 70^\circ$$

অতএব,
$$F_{AB} = F \cdot \frac{\sin(30^\circ)}{\sin(70^\circ)} = 350 \cdot \frac{0.5000}{0.9397} \approx 186.23	ext{ lb} \approx 186	ext{ lb}$$

$$F_{AC} = F \cdot \frac{\sin(40^\circ)}{\sin(70^\circ)} = 350 \cdot \frac{0.6428}{0.9397} \approx 239.42	ext{ lb} \approx 239	ext{ lb}$$

সুতরাং, বলদ্বয়ের মান যথাক্রমে $186	ext{ lb}$ এবং $239	ext{ lb}$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন