$4x^2 + 4x - 1 = 0$ সমীকরণে—
i. মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান
ii. একটি মূল $\frac{\sqrt{2}-1}{2}$
iii. মূলদ্বয় জটিল ও অসমান
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ক. i ও ii

ব্যাখ্যা: $4x^2 + 4x - 1 = 0$ সমীকরণের নিশ্চয়ক $D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4(4)(-1) = 16 + 16 = 32 > 0$। নিশ্চয়ক ধনাত্মক এবং পূর্ণবর্গ নয়, তাই মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান (বিবৃতি i সঠিক, iii ভুল)। সমীকরণের মূলগুলো হলো $x = \frac{-4 \pm \sqrt{32}}{2 \cdot 4} = \frac{-4 \pm 4\sqrt{2}}{8} = \frac{-1 \pm \sqrt{2}}{2}$। সুতরাং একটি মূল $\frac{\sqrt{2}-1}{2}$ (বিবৃতি ii সঠিক)। অতএব সঠিক উত্তর i ও ii।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন