কোনো বিন্দুতে 5, 7 ও $2\sqrt{21}$ একক বলত্রয় ক্রিয়া করে সাম্যাবস্থায় আছে। ক্ষুদ্রতম বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

Question

Accepted Answer

খ. $81^{\circ}$

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে তিনটি বল $P = 5$, $Q = 7$ এবং $R = 2\sqrt{21} \approx 9.165$ একক সাম্যাবস্থায় রয়েছে। এদের মধ্যে ক্ষুদ্রতম বলদ্বয় হলো $5$ এবং $7$। সাম্যাবস্থার শর্তানুসারে, ক্ষুদ্রতম বলদ্বয়ের লব্ধির মান তৃতীয় বলটির সমান ও বিপরীতমুখী হবে। ধরি তাদের মধ্যবর্তী কোণ $	heta$। তাহলে, $(2\sqrt{21})^2 = 5^2 + 7^2 + 2 \cdot 5 \cdot 7 \cos	heta \Rightarrow 84 = 25 + 49 + 70\cos	heta \Rightarrow 70\cos	heta = 10 \Rightarrow \cos	heta = \frac{1}{7}$। সুতরাং, $	heta = \arccos\left(\frac{1}{7}ight) \approx 81.79^\circ \approx 81^\circ$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন