$\left(3 x^{2}-\frac{1}{2 x}\right)^{9}$ এর বিস্তৃতিতে কত তম পদ X বর্জিত?

Question

Accepted Answer

ঘ. 7

ব্যাখ্যা: দ্বিপদী বিস্তৃতির সাধারণ পদ $T_{r+1} = \binom{9}{r} (3x^2)^{9-r} \big(-\frac{1}{2x}\big)^r = \binom{9}{r} 3^{9-r} \big(-\frac{1}{2}\big)^r x^{18 - 2r - r} = \binom{9}{r} 3^{9-r} \big(-\frac{1}{2}\big)^r x^{18-3r}$। পদটি $x$-বর্জিত হতে হলে $x$-এর ঘাত শূন্য হতে হবে: $18 - 3r = 0 \rightarrow 3r = 18 \rightarrow r = 6$। অতএব, $x$-বর্জিত পদটি হলো $(r+1) = (6+1) = 7$-তম পদ।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন