উচ্চতর গণিত ১ম পত্র • ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক • Jashore Board • যশোর বোর্ড ২০১৭

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

x+y+z=1…(i)lx+my+nz=k…(ii)l2x+m2y+n2z=k2…(iii)\begin{array}{l}x+y+z=1…(i) \\ l x+m y+n z=k…(ii) \\ l^{2} x+m^{2} y+n^{2} z=k^{2} …(iii)\end{array}

  1. ক)

    2[1−22−1]+F=I22\left[\begin{array}{ll}1 & -2 \\ 2 & -1\end{array}\right]+F=I_{2} হলে, FF ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর; যেখানে I2\mathrm{I}_{2} একটি অভেদ ম্যাট্রিক্স।

    (2)
  2. খ)

    সমীকরণগুলোকে AX B আকারে প্রকাশ করে = দেখাও যে, det⁡(A)=(l−m)(m−n)(n−l)\operatorname{det}(\mathrm{A})=(l-\mathrm{m})(\mathrm{m}-\mathrm{n})(\mathrm{n}-l)

    (4)
  3. গ)

    x, y, z এর সহগ নিয়ে গঠিত A একটি ম্যাট্রিক্স। A এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয় কর; যেখানে l=1 l=1m=2,n=−1 \mathrm{m}=2, \mathrm{n}=- 1

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    F=[−14−43]F = \begin{bmatrix} -1 & 4 \\ -4 & 3 \end{bmatrix}

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেখানো হলো

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    A−1=16[63−3−2022−31]A^{-1} = \frac{1}{6} \begin{bmatrix} 6 & 3 & -3 \\ -2 & 0 & 2 \\ 2 & -3 & 1 \end{bmatrix}

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন