AB = কত সেমি?

Question

AB = কত সেমি?

Accepted Answer

ঘ. $\sqrt{3}$

ব্যাখ্যা: ত্রিভুজ $ABC$-এর ক্ষেত্রে তিনটি কোণের সমষ্টি $180^\circ$।
দেওয়া আছে,
$\angle A = 45^\circ$
$\angle B = 75^\circ$
$	herefore \angle C = 180^\circ - (45^\circ + 75^\circ) = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$

এবং $BC = a = \sqrt{2}	ext{ cm}$।

ত্রিভুজের সাইন সূত্র (Sine Rule) অনুসারে,
$$\frac{AB}{\sin C} = \frac{BC}{\sin A}$$
$$\Rightarrow \frac{AB}{\sin 60^\circ} = \frac{\sqrt{2}}{\sin 45^\circ}$$
$$\Rightarrow AB = \frac{\sqrt{2} \cdot \sin 60^\circ}{\sin 45^\circ} = \frac{\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{\sqrt{2}}} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}	ext{ cm}$$

অতএব, $AB = \sqrt{3}	ext{ cm}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন