একটি বস্তু u বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে তা t₁ ও t2 সেকেন্ডে h উচ্চতায় অবস্থান করে, তাহলে নিচের কোন সূত্রটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ক. $h=\frac{1}{2} g t_{1} t_{2}$

ব্যাখ্যা: খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত বস্তুর ক্ষেত্রে $t$ সময়ে উচ্চতা $h$ হলে গতির সমীকরণটি হলো:
$$h = ut - \frac{1}{2}gt^2$$
বা, $$\frac{1}{2}gt^2 - ut + h = 0$$
বা, $$t^2 - \frac{2u}{g}t + \frac{2h}{g} = 0$$
যেহেতু বস্তুটি $t_1$ ও $t_2$ সময়ে $h$ উচ্চতায় অবস্থান করে, তাই সমীকরণটির মূলদ্বয় হলো $t_1$ এবং $t_2$।
মূলদ্বয়ের গুণফল:
$$t_1 t_2 = \frac{2h}{g}$$
অতএব, $$h = \frac{1}{2}gt_1 t_2$$
সুতরাং সঠিক উত্তর অপশন 1।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন