$\Delta A B C$ এ $A = \sin^{- 1}{\left ( \frac{1}{2} \right )} , B = \cos^{- 1}{\left ( \frac{1}{2} \right )}$ এবং C বহিঃস্থ কোণ θ হলে 2sin θ - sinC এর মান কোনটি ?

Question

$\Delta A B C$ এ $A = \sin^{- 1}{\left ( \frac{1}{2} \right )} , B = \cos^{- 1}{\left ( \frac{1}{2} \right )}$     এবং C বহিঃস্থ কোণ θ হলে 2sin θ - sinC এর মান কোনটি ?

Accepted Answer

খ. 1

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $A = \sin^{-1}\left(\frac{1}{2}ight) = 30^\circ$ এবং $B = \cos^{-1}\left(\frac{1}{2}ight) = 60^\circ$। ত্রিভুজ $ABC$-এর ক্ষেত্রে অন্তঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি $A + B + C = 180^\circ$, সুতরাং $C = 180^\circ - (30^\circ + 60^\circ) = 90^\circ$। আবার, $C$ বিন্দুতে বহিঃস্থ কোণ $	heta = 180^\circ - C = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$ (বা বিপরীত অন্তঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টি $A + B = 90^\circ$)। অতএব, $2\sin	heta - \sin C = 2\sin(90^\circ) - \sin(90^\circ) = 2(1) - 1 = 1$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন