পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • তাপগতিবিদ্যা • Combined Board • সমন্বিত বোর্ড ২০২৬

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উপোরোক্ত চিত্রে, একটি কার্নোর চক্রে কার্যকর পদার্থ দ্বারা সম্পাদিত কাজের P−VP-V লেখচিত্র দেখানো হয়েছে।

  1. ক)

    এনট্রপি কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    CVC_V, CPC_P অপেক্ষা ছোট—ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    'C' বিন্দুতে কার্যকর পদার্থের আয়তন নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    AB এবং BC পর্যায়ে কৃতকাজ সমান হবে কিনা? গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো ব্যবস্থার বিশৃঙ্খলা বা অপ্রাপ্যতার পরিমাপকে এনট্রপি বলে। অন্যভাবে, রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় কোনো তাপগতীয় ব্যবস্থার যে তাপীয় ধর্ম স্থির থাকে, তাকে এনট্রপি বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    স্থির আয়তনে গ্যাসের তাপমাত্রা ১ K বৃদ্ধি করতে যে তাপ প্রদান করা হয়, তার সম্পূর্ণ অংশই গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধিতে ব্যয় হয়; কোনো বাহ্যিক কাজ সম্পাদিত হয় না।

    কিন্তু স্থির চাপে তাপমাত্রা বৃদ্ধি করলে গ্যাসটি প্রসারিত হয়, ফলে অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধির পাশাপাশি বাহ্যিক কাজও সম্পন্ন করতে হয়। তাই স্থির চাপে সমপরিমাণ তাপমাত্রা বাড়াতে অতিরিক্ত তাপের প্রয়োজন হয়। তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রানুসারে, Cp−Cv=RC_p - C_v = R (যেখানে RR হলো গ্যাস ধ্রুবক)। ফলে CpC_p সর্বদা CvC_v অপেক্ষা বড়, অর্থাৎ Cv<CpC_v < C_p।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    প্রাথমিক আয়তন, V1=3×10−3 m3V_1 = 3 \times 10^{-3}\text{ m}^3
    AB সমোষ্ণ প্রসারণের ক্ষেত্রে,
    V2V1=2\frac{V_2}{V_1} = 2
    ∴V2=2×V1=2×3×10−3 m3=6×10−3 m3\therefore V_2 = 2 \times V_1 = 2 \times 3 \times 10^{-3}\text{ m}^3 = 6 \times 10^{-3}\text{ m}^3

    'B' বিন্দুতে তাপমাত্রা, T1=550 KT_1 = 550\text{ K}
    'C' বিন্দুতে তাপমাত্রা, T2=330 KT_2 = 330\text{ K}
    গ্যাসের রুদ্ধতাপীয় সূচক, γ=1.4\gamma = 1.4

    BC একটি রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া। সুতরাং,
    T1V2γ−1=T2V3γ−1T_1 V_2^{\gamma - 1} = T_2 V_3^{\gamma - 1}
    বা, (V3V2)γ−1=T1T2\left(\frac{V_3}{V_2}\right)^{\gamma - 1} = \frac{T_1}{T_2}
    বা, V3V2=(T1T2)1γ−1\frac{V_3}{V_2} = \left(\frac{T_1}{T_2}\right)^{\frac{1}{\gamma - 1}}
    বা, V3=V2×(550330)11.4−1V_3 = V_2 \times \left(\frac{550}{330}\right)^{\frac{1}{1.4 - 1}}
    বা, V3=6×10−3×(53)10.4V_3 = 6 \times 10^{-3} \times \left(\frac{5}{3}\right)^{\frac{1}{0.4}}
    বা, V3=6×10−3×(1.6667)2.5V_3 = 6 \times 10^{-3} \times (1.6667)^{2.5}
    বা, V3≈6×10−3×3.5937≈2.156×10−2 m3V_3 \approx 6 \times 10^{-3} \times 3.5937 \approx 2.156 \times 10^{-2}\text{ m}^3

    অতএব, 'C' বিন্দুতে কার্যকর পদার্থের আয়তন প্রায় 2.156×10−2 m32.156 \times 10^{-2}\text{ m}^3।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    মোল সংখ্যা, n = 1 mole
    সর্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক, R = 8.31 J K⁻¹ mole⁻¹
    উচ্চ তাপমাত্রা, T₁ = 550 K
    নিম্ন তাপমাত্রা, T₂ = 330 K
    γ = 1.4
    V₂ / V₁ = 2

    ১. AB সমোষ্ণ প্রসারণ পর্যায়ে সম্পাদিত কাজ (W_AB):
    W_AB = n R T₁ ln(V₂ / V₁)
    ⇒ W_AB = 1 × 8.31 × 550 × ln(2)
    ⇒ W_AB = 4570.5 × 0.69315
    ⇒ W_AB ≈ 3168.04 J

    ২. BC রুদ্ধতাপীয় প্রসারণ পর্যায়ে সম্পাদিত কাজ (W_BC):
    W_BC = [n R (T₁ - T₂)] / (γ - 1)
    ⇒ W_BC = [1 × 8.31 × (550 - 330)] / (1.4 - 1)
    ⇒ W_BC = (8.31 × 220) / 0.4
    ⇒ W_BC = 1828.2 / 0.4
    ⇒ W_BC = 4570.5 J

    গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায় যে,
    W_AB (3168.04 J) ≠ W_BC (4570.5 J)।

    অতএব, AB এবং BC পর্যায়ে সম্পাদিত কাজ সমান হবে না।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন