পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
বেগ-সময় ($v$-$t$) লেখচিত্রের যেকোনো অংশের অতিক্রান্ত দূরত্ব উক্ত অংশের অধীন ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান।

উদ্দীপকের $OA$ অংশটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ নির্দেশ করে, যেখানে:

• সময় (ভূমি), $t = 8\text{ s}$
• শেষ বেগ (উচ্চতা), $v = 30\text{ ms}^{-1}$
• আদিবেগ, $u = 0\text{ ms}^{-1}$

গাণিতিক সমাধান (ক্ষেত্রফলের নিয়মে):
$OA$ অংশের অতিক্রান্ত দূরত্ব, $s = \frac{1}{2} \times \text{ভূমি} \times \text{উচ্চতা}$
$\Rightarrow s = \frac{1}{2} \times 8 \times 30 = 120\text{ m}$

বিকল্প নিয়ম (গতির সূত্রানুসারে):
$s = \left(\frac{u + v}{2}\right) \times t$
$\Rightarrow s = \left(\frac{0 + 30}{2}\right) \times 8 = 15 \times 8 = 120\text{ m}$

সুতরাং, $OA$ অংশের অতিক্রান্ত দূরত্ব $120\text{ m}$।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. উদ্দীপকের $AB$ অংশের অতিক্রান্ত দূরত্ব কত?
উত্তর: $AB$ অংশে বেগ স্থির ($v = 30\text{ ms}^{-1}$) এবং সময় $t = (16 - 8) = 8\text{ s}$। অতিক্রান্ত দূরত্ব $s = vt = 30 \times 8 = 240\text{ m}$।