এককের কাল্পনিক ঘনমূল $a$ ও $b$ হলে—
i. $a^2 = b$ ii. $a^2 + b^2 = i^2$ iii. $ab = i^3$ নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ক. i ও ii

ব্যাখ্যা: এককের কাল্পনিক ঘনমূল দুটি হলো $\omega$ এবং $\omega^2$। অতএব $a = \omega$ এবং $b = \omega^2$ ধরলে:
i. $a^2 = \omega^2 = b$ (সঠিক)
ii. $a^2 + b^2 = \omega^2 + (\omega^2)^2 = \omega^2 + \omega = -1$ এবং $i^2 = -1$, সুতরাং $a^2 + b^2 = i^2$ (সঠিক)
iii. $ab = \omega \cdot \omega^2 = \omega^3 = 1$; কিন্তু $i^3 = -i 
eq 1$ (ভুল)।
সুতরাং i ও ii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন