অক্ষ দুইটিকে স্থানাঙ্কের অক্ষ ধরে একটি অধিবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার উপকেন্দ্র দুইটিরমধ্যবর্তী দূরত্ব 16 একক এবং উৎকেন্দ্রিতা $\sqrt{2}$।

Question

Accepted Answer

ক. $x^2 - y^2 = 32$

ব্যাখ্যা: **AI-লিখিত সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক ব্যাখ্যা — যাচাইকৃত মূল উত্তর নয়।**

মূল উৎসে 1 নম্বর বিকল্প চিহ্নিত আছে। এই স্বাধীন AI-ব্যাখ্যায় সর্বোত্তম অনুমান হিসেবে 1 নম্বর বিকল্প নেওয়া হয়েছে।

উপকেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2ae = 16 একক এবং e = √2। অতএব, a = 8/√2 = 4√2, ফলে $a^2 = 32$। এটি একটি আয়তাকার অধিবৃত্ত (যেহেতু e = √2), সুতরাং $b^2 = a^2(e^2 - 1) = 32(2 - 1) = 32$। অতএব সমীকরণটি $x^2/32 - y^2/32 = 1$ বা $x^2 - y^2 = 32$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন