x=1/p এবং y=Log P হলে dy/dx এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. -P

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $x = \frac{1}{p}$ এবং $y = \ln p$ (ক্যালকুলাসে Log সাধারণত স্বাভাবিক লগারিদম বা $\ln$ নির্দেশ করে)।
$p$-এর সাপেক্ষে ব্যবকলন করে পাই:
$\frac{dx}{dp} = -\frac{1}{p^2}$
$\frac{dy}{dp} = \frac{1}{p}$

অতএব, চেইন রুল অনুসারে:
$\frac{dy}{dx} = \frac{\frac{dy}{dp}}{\frac{dx}{dp}} = \frac{\frac{1}{p}}{-\frac{1}{p^2}} = -p$

বিকল্পভাবে, $p = \frac{1}{x}$ বসালে $y = \ln\left(\frac{1}{x}\right) = -\ln x$
সুতরাং, $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{x} = -p$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন