উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
$f(x) = 2x^3 + 3$
$g(x) = \sqrt[3]{\frac{x - 3}{2}}$

বামপক্ষ,
$(f \circ g)(x) = f(g(x))$
$= 2\{g(x)\}^3 + 3$
$= 2\left(\sqrt[3]{\frac{x - 3}{2}}\right)^3 + 3$
$= 2\left(\frac{x - 3}{2}\right) + 3$
$= x - 3 + 3$
$= x$

ডানপক্ষ,
$(g \circ f)(x) = g(f(x))$
$= \sqrt[3]{\frac{f(x) - 3}{2}}$
$= \sqrt[3]{\frac{(2x^3 + 3) - 3}{2}}$
$= \sqrt[3]{\frac{2x^3}{2}}$
$= \sqrt[3]{x^3}$
$= x$

$\therefore (f \circ g)(x) = (g \circ f)(x)$ (দেখানো হলো)।