যুক্তিবিদ্যা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে অমাধ্যম অবরোহ অনুমানে প্রদত্ত আশ্রয়বাক্যের উদ্দেশ্যকে সিদ্ধান্তে উদ্দেশ্য হিসেবে রেখে এবং আশ্রয়বাক্যের বিধেয়র বিরুদ্ধ পদকে সিদ্ধান্তের বিধেয় করে গুণের পরিবর্তন ঘটিয়ে কিন্তু অর্থের কোনো পরিবর্তন না করে একটি নতুন সিদ্ধান্ত পাওয়া যায়, তাকে প্রতিবর্তন (Obversion) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে আবর্তনে আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের পরিমাণ একই থাকে তাকে 'সরল আবর্তন' (Simple conversion) বলে।

   ব্যাখ্যা: সরল আবর্তনে আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের গুণ যেমন অপরিবর্তিত থাকে, তেমনি তাদের পরিমাণও এক থাকে। অর্থাৎ, আশ্রয়বাক্য সার্বিক হলে সিদ্ধান্তও সার্বিক হবে এবং আশ্রয়বাক্য বিশেষ হলে সিদ্ধান্তও বিশেষ হবে। যেমন— 'E' যুক্তিবাক্যের আবর্তন করলে 'E' বাক্য পাওয়া যায় (কোনো মানুষ নয় চতুষ্পদ, সুতরাং কোনো চতুষ্পদ নয় মানুষ) এবং 'I' যুক্তিবাক্যের আবর্তন করলে 'I' বাক্য পাওয়া যায় (কিছু ফুল হয় লাল, সুতরাং কিছু লাল বস্তু হয় ফুল)। এখানে আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের পরিমাণ অপরিবর্তিত থাকে বিধায় এটি সরল আবর্তন।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের দৃষ্টান্ত-১ এ অমাধ্যম অবরোহ অনুমানের অন্তর্গত 'প্রতিবর্তন' (Obversion)-কে নির্দেশ করেছে।

   যুক্তিবিদ্যায় প্রতিবর্তন হলো এমন একটি অমাধ্যম অনুমান যেখানে প্রদত্ত যুক্তিবাক্যের অর্থের পরিবর্তন না করে কেবল গুণ পরিবর্তন করা হয় এবং আশ্রয়বাক্যের বিধেয়র বিরুদ্ধ পদকে সিদ্ধান্তের বিধেয় করা হয়। প্রতিবর্তনের প্রধান নিয়মগুলো হলো:
   ১. আশ্রয়বাক্যের উদ্দেশ্যপদ সিদ্ধান্তের উদ্দেশ্যপদ হবে।
   ২. আশ্রয়বাক্যের বিধেয়পদের বিরুদ্ধ পদ সিদ্ধান্তের বিধেয়পদ হবে।
   ৩. আশ্রয়বাক্যের গুণের পরিবর্তন ঘটবে (সদর্থক থাকলে নঞর্থক হবে)।
   ৪. আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের পরিমাণ এক থাকবে।

   উদ্দীপকের দৃষ্টান্ত-১ লক্ষ্য করলে দেখা যায়:
   আশ্রয়বাক্য: কিছু মানুষ হয় সৎ (I বাক্য)
   সিদ্ধান্ত: কিছু মানুষ নয় অসৎ (O বাক্য)

   এখানে উভয় বাক্যের উদ্দেশ্যপদ একই ('মানুষ'), আশ্রয়বাক্যের বিধেয় পদ 'সৎ'-এর বিরুদ্ধ পদ 'অসৎ' সিদ্ধান্তে বিধেয় হয়েছে, এবং সদর্থক গুণ পরিবর্তিত হয়ে নঞর্থক হয়েছে। একই সাথে অর্থের কোনো পরিবর্তন ঘটেনি। সুতরাং, এটি যথার্থভাবেই প্রতিবর্তনকে নির্দেশ করে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের দৃষ্টান্ত-১ হলো 'প্রতিবর্তন' এবং দৃষ্টান্ত-২ হলো 'আবর্তন'। এদের মধ্যে প্রক্রিয়াগত ও নিয়মগত মৌলিক পার্থক্য বিদ্যমান।

   উদ্দীপকের দৃষ্টান্ত-১ এ 'কিছু মানুষ হয় সৎ' থেকে 'কিছু মানুষ নয় অসৎ' গঠন করা হয়েছে, যা প্রতিবর্তনের দৃষ্টান্ত। অপরদিকে দৃষ্টান্ত-২ এ 'সকল শিক্ষক হয় মানুষ' থেকে 'সকল মানুষ হয় শিক্ষক' গঠন করা হয়েছে, যেখানে উদ্দেশ্য ও বিধেয়র স্থান পরিবর্তন করা হয়েছে। এটি আবর্তনের প্রক্রিয়াকে নির্দেশ করে (যদিও সার্বিক 'A' বাক্যের ক্ষেত্রে এটি একটি ভ্রান্ত আবর্তন)।

   উভয় অনুমানের মধ্যে প্রধান পার্থক্যগুলো নিম্নরূপ:

   ১. পদের স্থান পরিবর্তন: আবর্তনে আশ্রয়বাক্যের উদ্দেশ্যপদ সিদ্ধান্তের বিধেয় হয় এবং আশ্রয়বাক্যের বিধেয় পদ সিদ্ধান্তের উদ্দেশ্য হয়। কিন্তু প্রতিবর্তনে উদ্দেশ্যপদের কোনো স্থান পরিবর্তন হয় না; আশ্রয়বাক্যের উদ্দেশ্যই সিদ্ধান্তের উদ্দেশ্য থাকে।

   ২. বিধেয় পদের প্রকৃতি: আবর্তনে আশ্রয়বাক্যের বিধেয় পদটি অবিকৃতভাবে সিদ্ধান্তে উদ্দেশ্য হয়। কিন্তু প্রতিবর্তনে আশ্রয়বাক্যের বিধেয়র 'বিরুদ্ধ পদ' সিদ্ধান্তের বিধেয় হিসেবে ব্যবহৃত হয়।

   ৩. গুণের পরিবর্তন: আবর্তনে গুণের কোনো পরিবর্তন হয় না (সদর্থক থাকলে সদর্থক, নঞর্থক থাকলে নঞর্থক থাকে)। পক্ষান্তরে, প্রতিবর্তনে গুণের আবশ্যিক পরিবর্তন ঘটে (সদর্থক থাকলে নঞর্থক এবং নঞর্থক থাকলে সদর্থক হয়)।

   ৪. অর্থের অভিন্নতা বজায় রাখার কৌশল: আবর্তন প্রক্রিয়ায় পদের স্থান বিনিময়ের মাধ্যমে অর্থের সঙ্গতি বজায় রাখা হয়, কিন্তু প্রতিবর্তনে দ্বৈত অস্বীকৃতি বা বিরুদ্ধ পদের সাহায্যে অর্থ অপরিবর্তিত রাখা হয়।

   ৫. দৃষ্টান্তের বৈধতা সংক্রান্ত পার্থক্য: দৃষ্টান্ত-১ এ প্রতিবর্তনের নিয়ম যথাযথভাবে পালিত হওয়ায় এটি একটি বৈধ প্রতিবর্তন। কিন্তু দৃষ্টান্ত-২ এ 'A' বাক্যকে সরল আবর্তন করায় নিয়ম লঙ্ঘিত হয়েছে (ব্যাপ্যতার নিয়ম লঙ্ঘন) এবং এটি একটি অবৈধ বা ভ্রান্ত আবর্তনের রূপ।

   অতএব, দৃষ্টান্ত-১ ও দৃষ্টান্ত-২ যথাক্রমে প্রতিবর্তন ও আবর্তনের দুটি ভিন্ন প্রকৃতির অমাধ্যম অবরোহ অনুমানকে নির্দেশ করে।