A stone dropped into a still pond sends out a circular ripple whose radius increases at a constant rate of 3 ft s-1. How rapidly is the area enclosed by the ripple increasing at the end of 10 s ?

Question

Accepted Answer

গ. $180 \pi f^{2} ts^{-1}$

ব্যাখ্যা: **AI-লিখিত সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক ব্যাখ্যা — যাচাইকৃত মূল উত্তর নয়।**

মূল উৎসে 3 নম্বর বিকল্প চিহ্নিত আছে। এই স্বাধীন AI-ব্যাখ্যায় সর্বোত্তম অনুমান হিসেবে 3 নম্বর বিকল্প নেওয়া হয়েছে।

বৃত্তাকার তরঙ্গের ব্যাসার্ধ বৃদ্ধির হার $dr/dt = 3 ft s^{-1}$। 10 s পর ব্যাসার্ধ r = 3 × 10 = 30 ft। বৃত্তের ক্ষেত্রফল $A = \pi r^2$। সুতরাং ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার $dA/dt = 2\pi r(dr/dt) = 2\pi  	imes  30 	imes  3 = 180\pi  ft^2 s^{-1}$, যা অপশন ৩-এর সাথে মিলে যায়।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন