পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • পরমাণুর মডেল এবং নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান • Combined Board • রাজশাহী, কুমিল্লা, চট্টগ্রাম, যশোর, বরিশাল বোর্ড ২০১৮

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

ফিশন বিক্রিয়া নিম্নরূপ : 92235U+01n⟶56141Ba+3692Kr+301n+{ }_{92}^{235} \mathrm{U}+{ }_{0}^{1} \mathrm{n} \longrightarrow{ }_{56}^{141} \mathrm{Ba}+{ }_{36}^{92} \mathrm{Kr}+3{ }_{0}^{1} \mathrm{n}+ শক্তি; 92235U{ }_{92}^{235} \mathrm{U} এর ভর = 235.04amu;56141Ba235.04 \mathrm{amu} ;{ }_{56}^{141} \large \mathrm{Ba} এর ভর =140.91amu=140.91 \mathrm{amu} ;3692Kr{ }_{36}^{92} \mathrm{Kr} এর ভর =91.91amu;01n=91.91 \mathrm{amu} ; \quad{ }_{0}^1{\mathrm{n}} এর ভর =1.008amu=1.008 \mathrm{amu} এবং 56141Ba={ }_{56}^{141} \mathrm{Ba} = এর R0=1.3fm\mathrm{R}_{0}=1.3 \mathrm{fm}

  1. ক)

    অবক্ষয় ধ্রুবক কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    কোন তেজস্ক্রিয় পদার্থের নিঃশেষ কাল অসীম-ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    56141Ba{ }_{56}^{141} \mathrm{Ba} নিউক্লিয়াসের ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    1 kg1 \mathrm{~kg} ভরের 92235U{ }_{92}^{235} \mathrm{U} আইসোটোপ হতে উদ্দীপকের বিক্রিয়ার মাধ্যমে নির্গত মোট শক্তির পরিমাণ নির্ণয় কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    একক সময়ে কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের একটি পরমাণুর ভেঙে যাওয়ার বা ক্ষয় হওয়ার সম্ভাব্যতাকে ঐ পদার্থের অবক্ষয় ধ্রুবক (বা ক্ষয় ধ্রুবক) বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    তেজস্ক্রিয় ক্ষয় সূত্রানুযায়ী, tt সময় পর কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের অবশিষ্ট অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা N=N0e−λtN = N_0 e^{-\lambda t}, যেখানে N0N_0 হলো আদি পরমাণুর সংখ্যা এবং λ\lambda হলো অবক্ষয় ধ্রুবক।
    কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের সম্পূর্ণ নিঃশেষ হওয়ার অর্থ হলো অবশিষ্ট পরমাণুর সংখ্যা শূন্য হওয়া, অর্থাৎ N=0N = 0।
    তাহলে, 0=N0e−λt  ⟹  e−λt=0  ⟹  −λt=−∞  ⟹  t=∞0 = N_0 e^{-\lambda t} \implies e^{-\lambda t} = 0 \implies -\lambda t = -\infty \implies t = \infty।
    সুতরাং, তাত্ত্বিকভাবে কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের পরমাণু সংখ্যা সম্পূর্ণ শূন্য বা নিঃশেষ হতে অসীম সময় প্রয়োজন। তাই বলা হয় তেজস্ক্রিয় পদার্থের নিঃশেষ কাল অসীম।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    আমরা জানি, কোনো নিউক্লিয়াসের ব্যাসার্ধ R=R0A1/3R = R_0 A^{1/3}
    এখানে,
    56141Ba{}_{56}^{141}\mathrm{Ba} নিউক্লিয়াসের ভরসংখ্যা, A=141A = 141
    R0=1.3 fm=1.3×10−15 mR_0 = 1.3\text{ fm} = 1.3 \times 10^{-15}\text{ m}

    অতএব, বেরিয়াম নিউক্লিয়াসের ব্যাসার্ধ,
    R=1.3×10−15×(141)1/3 mR = 1.3 \times 10^{-15} \times (141)^{1/3}\text{ m}
    ≈1.3×10−15×5.2048 m\approx 1.3 \times 10^{-15} \times 5.2048\text{ m}
    ≈6.766×10−15 m=6.77 fm\approx 6.766 \times 10^{-15}\text{ m} = 6.77\text{ fm} (প্রায়)।

    সুতরাং, 56141Ba{}_{56}^{141}\mathrm{Ba} নিউক্লিয়াসের ব্যাসার্ধ প্রায় 6.77×10−15 m6.77 \times 10^{-15}\text{ m} বা 6.77 fm6.77\text{ fm}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপকের বিক্রিয়াটি হলো:
    92235U+01n⟶56141Ba+3692Kr+301n+শক্তি{}_{92}^{235}\mathrm{U} + {}_0^1\mathrm{n} \longrightarrow {}_{56}^{141}\mathrm{Ba} + {}_{36}^{92}\mathrm{Kr} + 3{}_0^1\mathrm{n} + \text{শক্তি}

    বিক্রিয়কসমূহের মোট ভর:
    M1=m(235U)+m(n)=235.04 amu+1.008 amu=236.048 amuM_1 = m({}^{235}\mathrm{U}) + m(\mathrm{n}) = 235.04\text{ amu} + 1.008\text{ amu} = 236.048\text{ amu}

    উৎপাদসমূহের মোট ভর:
    M2=m(141Ba)+m(92Kr)+3×m(n)M_2 = m({}^{141}\mathrm{Ba}) + m({}^{92}\mathrm{Kr}) + 3 \times m(\mathrm{n})
    =140.91 amu+91.91 amu+3×1.008 amu= 140.91\text{ amu} + 91.91\text{ amu} + 3 \times 1.008\text{ amu}
    =232.82 amu+3.024 amu=235.844 amu= 232.82\text{ amu} + 3.024\text{ amu} = 235.844\text{ amu}

    প্রতিটি ফিশন বিক্রিয়ায় ভরত্রুটি:
    Δm=M1−M2=236.048−235.844=0.204 amu\Delta m = M_1 - M_2 = 236.048 - 235.844 = 0.204\text{ amu}

    আমরা জানি, 1 amu≈931.5 MeV=931.5×1.602×10−13 J≈1.492×10−10 J1\text{ amu} \approx 931.5\text{ MeV} = 931.5 \times 1.602 \times 10^{-13}\text{ J} \approx 1.492 \times 10^{-10}\text{ J}
    (অথবা 1 amu=1.6605×10−27 kg1\text{ amu} = 1.6605 \times 10^{-27}\text{ kg} ধরে Δmc2\Delta m c^2)
    প্রতিটি ফিশনে নির্গত শক্তি, E1=0.204×931.5 MeV≈190.026 MeV≈3.044×10−11 JE_1 = 0.204 \times 931.5\text{ MeV} \approx 190.026\text{ MeV} \approx 3.044 \times 10^{-11}\text{ J}

    1 kg1\text{ kg} ভরের 92235U{}_{92}^{235}\mathrm{U} আইসোটোপে পরমাণুর সংখ্যা:
    N=mM×NA=1000 g235 g/mol×6.023×1023≈2.563×1024N = \frac{m}{M} \times N_A = \frac{1000\text{ g}}{235\text{ g/mol}} \times 6.023 \times 10^{23} \approx 2.563 \times 10^{24} টি
    (অথবা ইউরেনিয়ামের আপেক্ষিক পারমাণবিক ভর ২৩৫.০৪ ধরলে, N=1000235.04×6.023×1023≈2.5625×1024N = \frac{1000}{235.04} \times 6.023 \times 10^{23} \approx 2.5625 \times 10^{24} টি)

    অতএব, নির্গত মোট শক্তির পরিমাণ:
    E=N×E1=2.563×1024×3.044×10−11 J≈7.80×1013 JE = N \times E_1 = 2.563 \times 10^{24} \times 3.044 \times 10^{-11}\text{ J} \approx 7.80 \times 10^{13}\text{ J} (বা প্রায় 4.87×1026 MeV4.87 \times 10^{26}\text{ MeV})।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন