একটি গাড়ী ঘণ্টায় 8 km8 \, km বেগে চলছে। গাড়ীটি থেকে ঘণ্টায় 16 km16 \, km বেগে একটি বস্তু কত কোণে নিক্ষেপ করলে বস্তুটি গাড়ীর বেগের সাথে সমকোণে চলবে?

Question

একটি গাড়ী ঘণ্টায় 8 km8 \, km বেগে চলছে। গাড়ীটি থেকে ঘণ্টায় 16 km16 \, km বেগে একটি বস্তু কত কোণে নিক্ষেপ করলে বস্তুটি গাড়ীর বেগের সাথে সমকোণে চলবে?

Accepted Answer

ঘ. $120^\circ$

ব্যাখ্যা: ধরি, গাড়ির বেগ $u = 8	ext{ km/h}$ এবং গাড়ির সাপেক্ষে বস্তুর নিক্ষেপণ বেগ $v = 16	ext{ km/h}$। বস্তুটি গাড়ির গতির দিকের সাথে $\alpha$ কোণে নিক্ষিপ্ত হলে এবং তাদের লব্ধি বেগ গাড়ির বেগের সাথে $	heta = 90^\circ$ কোণ তৈরি করলে:
$	an 90^\circ = \frac{v \sin \alpha}{u + v \cos \alpha} \implies u + v \cos \alpha = 0$
$\implies 8 + 16 \cos \alpha = 0$
$\implies \cos \alpha = -\frac{8}{16} = -\frac{1}{2}$
$	herefore \alpha = \cos^{-1}\left(-\frac{1}{2}ight) = 120^\circ$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন