একটি কাল্পনিক ট্রেনের প্রকৃত দৈর্ঘ্য $80 ext{ m}$ এবং রেলস্টেশন প্ল্যাটফর্মের প্রকৃত দৈর্ঘ্য $100 ext{ m}$। ট্রেনটি এত বেগে প্ল্যাটফর্মটি অতিক্রম করে গেল যে, ট্রেনের সাপেক্ষে অতিক্রমকালে ট্রেন ও প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য সমান হয়ে গিয়েছিল। ট্রেনটির বেগ কত ছিল?

Question

একটি কাল্পনিক ট্রেনের প্রকৃত দৈর্ঘ্য $80	ext{ m}$ এবং রেলস্টেশন প্ল্যাটফর্মের প্রকৃত দৈর্ঘ্য $100	ext{ m}$। ট্রেনটি এত বেগে প্ল্যাটফর্মটি অতিক্রম করে গেল যে, ট্রেনের সাপেক্ষে অতিক্রমকালে ট্রেন ও প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য সমান হয়ে গিয়েছিল। ট্রেনটির বেগ কত ছিল?

Accepted Answer

গ. $\frac{3}{5}C$

ব্যাখ্যা: ট্রেনের নিজস্ব প্রসঙ্গ কাঠামোতে ট্রেনের দৈর্ঘ্য অপরিবর্তিত থাকে, অর্থাৎ $L_{	ext{train}} = 80	ext{ m}$। ট্রেনের সাপেক্ষে গতিশীল থাকায় প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য সংকুচিত হয়ে দাঁড়ায় $L_{	ext{platform}} = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$। শর্তানুসারে দুটি দৈর্ঘ্য সমান হওয়ায়, $80 = 100 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \implies \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} = \frac{4}{5} \implies 1 - \frac{v^2}{c^2} = \frac{16}{25} \implies \frac{v^2}{c^2} = \frac{9}{25} \implies v = \frac{3}{5}C$।

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন