(2,3) কেন্দ্র ও 6 একক ব্যাস বিশিষ্ট বৃত্তটি দ্বারা x অক্ষের খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য হবে-

Question

Accepted Answer

ক. 0

ব্যাখ্যা: বৃত্তের কেন্দ্র $(h, k) = (2, 3)$ এবং ব্যাস $6$ একক হওয়ায় ব্যাসার্ধ $r = 3$ একক।
বৃত্তের কেন্দ্র থেকে x-অক্ষের লম্ব দূরত্ব $= |k| = |3| = 3$ একক, যা ব্যাসার্ধের সমান ($r = 3$)।
যেহেতু কেন্দ্রের কোটি ব্যাসার্ধের সমান, তাই বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করে। ফলে x-অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য হবে $0$।
(বিকল্পভাবে: সমীকরণ $(x-2)^2 + (y-3)^2 = 3^2 \implies x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$। এখানে $g = -2, c = 4$। x-অক্ষের খণ্ডিতাংশ $= 2\sqrt{g^2 - c} = 2\sqrt{(-2)^2 - 4} = 0$)।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন