$x^2+4x+2y=0$ পরাবৃত্তের—
i. শীর্ষবিন্দু $(-2, 2)$ ii. উপকেন্দ্র $(-2, \frac{3}{2})$ iii. উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য 2নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ: $x^2 + 4x + 2y = 0$
বা, $(x+2)^2 - 4 + 2y = 0$
বা, $(x+2)^2 = -2(y-2) = 4\left(-\frac{1}{2}\right)(y-2)$
এখানে, $X = x+2$, $Y = y-2$ এবং $a = -\frac{1}{2}$।
i. শীর্ষবিন্দু: $X = 0, Y = 0 \implies x = -2, y = 2$; অর্থাৎ $(-2, 2)$ (সঠিক)।
ii. উপকেন্দ্র: $X = 0, Y = a \implies x = -2, y-2 = -\frac{1}{2} \implies y = \frac{3}{2}$; অর্থাৎ $\left(-2, \frac{3}{2}\right)$ (সঠিক)।
iii. উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য $= |4a| = |-2| = 2$ (সঠিক)।
অতএব, i, ii ও iii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন