$\left(x^{2}+2+\frac{1}{x^{2}}\right)^{8}$ এর বিস্তৃতিতে মধ্য পদটি কত তম-

Question

Accepted Answer

ঘ. নবম

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত রাশিটি হলো: $\left(x^2 + 2 + \frac{1}{x^2}\right)^8$
আমরা জানি, $x^2 + 2 + \frac{1}{x^2} = \left(x + \frac{1}{x}\right)^2$
সুতরাং, $\left(x^2 + 2 + \frac{1}{x^2}\right)^8 = \left\{\left(x + \frac{1}{x}\right)^2\right\}^8 = \left(x + \frac{1}{x}\right)^{16}$
এখানে দ্বিপদী বিস্তৃতির ঘাত $n = 16$, যা একটি জোড় সংখ্যা।
সুতরাং, মধ্যপদ থাকবে একটি এবং তা হবে $\left(\frac{n}{2} + 1\right)$ তম পদ বা $\left(\frac{16}{2} + 1\right) = (8 + 1) = 9$ তম (নবম) পদ।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন