x

Question

x<yx < y এর লেখচিত্র নিচের কোনটি?

Accepted Answer

ক. ![](https://files.utsaho.bd/v1/files/5d1a09d1-8e31-4549-804a-7c734c22c851)

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত অসমতাটি হলো $x < y$ বা $y > x$।

১. অসমতাটির সংশ্লিষ্ট সমীকরণ $x = y$ বা $y = x$, যা মূলবিন্দুগামী একটি সরলরেখা এবং প্রথম ও তৃতীয় চতুর্ভাগ দিয়ে অতিক্রম করে (ঢাল $m = 1$ ধনাত্মক)। ফলে ৩ ও ৪ নং অপশন সরাসরি বাদ যায়, কারণ সেগুলোতে রেখাটি দ্বিতীয় ও চতুর্থ চতুর্ভাগ দিয়ে গেছে ($y = -x$)।

২. এখন অসমতাটি কোন অর্ধতল নির্দেশ করে তা যাচাই করার জন্য রেখার বাইরে একটি বিন্দু, যেমন ধনাত্মক Y-অক্ষের উপর $(0, 1)$ বিন্দুটি অসমতায় বসাই:
$0 < 1$, যা সত্য।

অতএব, অসমতাটির সমাধান অঞ্চল হবে $y = x$ রেখার সাপেক্ষে $(0, 1)$ বিন্দু যে পাশে অবস্থিত সেই পাশটি (অর্থাৎ রেখাটির সাপেক্ষে ওপরের বাম দিকের বা উত্তর-পশ্চিম দিকের অর্ধতল)।

১ নং চিত্রে রেখাটির উভয় প্রান্তে তীরচিহ্ন দিয়ে ওপরের বাম দিকের (উত্তর-পশ্চিম) অর্ধতল নির্দেশ করা হয়েছে। সুতরাং সঠিক লেখচিত্রটি ১ নং অপশনে রয়েছে।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন