AB=3AB = 3, BC=4BC = 4 হলে $\cos heta + \cos\varphi$ = ?

Question

AB=3AB = 3, BC=4BC = 4 হলে $\cos	heta + \cos\varphi$ = ?

Accepted Answer

গ. $\frac{7}{5}$

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, সমকোণী ত্রিভুজ $	riangle ABC$-এর $\angle B = 90^\circ$, $AB = 3$ এবং $BC = 4$।

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী অতিভুজ,
$AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$।

চিত্রানুসারে,
$	heta$ কোণের সাপেক্ষে সংলগ্ন বাহু (সন্নিহিত বাহু) $= AB = 3$ এবং অতিভুজ $= AC = 5$
$	herefore \cos	heta = \frac{AB}{AC} = \frac{3}{5}$

আবার, $\varphi$ কোণের সাপেক্ষে সংলগ্ন বাহু (সন্নিহিত বাহু) $= BC = 4$ এবং অতিভুজ $= AC = 5$
$	herefore \cos\varphi = \frac{BC}{AC} = \frac{4}{5}$

অতএব,
$\cos	heta + \cos\varphi = \frac{3}{5} + \frac{4}{5} = \frac{3 + 4}{5} = \frac{7}{5}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন