পৃথিবী এবং শুক্র গ্রহের সূর্যকে প্রদক্ষিণ করতে যথাক্রমে 365 এবং 224 দিন লাগে, সূর্য হতে গ্রহ দুটির দূরত্বের অনুপাত কত?

Question

Accepted Answer

গ. 1.38

ব্যাখ্যা: কেপলারের ৩য় সূত্র অনুযায়ী আবর্তনকাল $T$ এবং সূর্য হতে গড় দূরত্ব $r$ এর মধ্যকার সম্পর্ক:
$$T^2 \propto r^3 \implies \left(\frac{r_1}{r_2}ight)^3 = \left(\frac{T_1}{T_2}ight)^2$$
বা, 
$$\frac{r_1}{r_2} = \left(\frac{T_1}{T_2}ight)^{2/3}$$
এখানে, পৃথিবীর আবর্তনকাল $T_1 = 365	ext{ দিন}$ এবং শুক্রের আবর্তনকাল $T_2 = 224	ext{ দিন}$।
$$\frac{T_1}{T_2} = \frac{365}{224} \approx 1.6295$$
অতএব,
$$\frac{r_1}{r_2} = (1.6295)^{2/3} = (2.655)^{1/3} \approx 1.38$$
সুতরাং সূর্য হতে গ্রহ দুটির দূরত্বের অনুপাত প্রায় 1.38।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন