f(x) = $x^2 - 2x + 3$ এবং g(x) = $\frac{x+2}{x-1}$ হলে $fog^{-1}(3)$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{17}{4}$

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $f(x) = x^2 - 2x + 3$ এবং $g(x) = \frac{x+2}{x-1}$।
ধরি, $g^{-1}(3) = k \implies g(k) = 3$
$\implies \frac{k+2}{k-1} = 3 \implies k + 2 = 3k - 3 \implies 2k = 5 \implies k = \frac{5}{2}$
অতএব, $fog^{-1}(3) = f(g^{-1}(3)) = f\left(\frac{5}{2}\right) = \left(\frac{5}{2}\right)^2 - 2\left(\frac{5}{2}\right) + 3 = \frac{25}{4} - 5 + 3 = \frac{25}{4} - 2 = \frac{17}{4}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন