Against which axis does the vector $2 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ produce an angle of $\cos^{- 1}{\left ( - \frac{1}{3} \right )}$?

Question

Against which axis does the vector $2 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$   produce an angle of $\cos^{- 1}{\left ( - \frac{1}{3} \right )}$?

Accepted Answer

খ. y-axis

ব্যাখ্যা: ধরি, ভেক্টর $\vec{A} = 2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$। এর মান $|\vec{A}| = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 1 + 4} = 3$।
ভেক্টরটি $y$-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তা হলো দিক কোসাইন $\cos \beta = \frac{A_y}{|\vec{A}|} = -\frac{1}{3}$। সুতরাং, কোণ $\beta = \cos^{-1}\left(-\frac{1}{3}\right)$। অতএব, এটি $y$-অক্ষের সাথে এই কোণ তৈরি করে।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন