একটি গোলকের ব্যাসার্ধ $r = (1\cdot 5 \pm 0\cdot 1) ext{ cm}$ হলে এর আয়তনের শতকরা ত্রুটি কত?

Question

একটি গোলকের ব্যাসার্ধ $r = (1\cdot 5 \pm 0\cdot 1)	ext{ cm}$ হলে এর আয়তনের শতকরা ত্রুটি কত?

Accepted Answer

গ. 20%

ব্যাখ্যা: গোলকের আয়তন $V = \frac{4}{3}\pi r^3$।
অতএব, আয়তনের আপেক্ষিক ত্রুটি $\frac{\Delta V}{V} = 3\left(\frac{\Delta r}{r}ight)$।
দেওয়া আছে, ব্যাসার্ধ $r = 1.5	ext{ cm}$ এবং ব্যাসার্ধের পরম ত্রুটি $\Delta r = 0.1	ext{ cm}$।
সুতরাং, আয়তনের শতকরা ত্রুটি = $3 	imes \frac{\Delta r}{r} 	imes 100\% = 3 	imes \frac{0.1}{1.5} 	imes 100\% = 3 	imes \frac{1}{15} 	imes 100\% = 20\%$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন