ABC ত্রিভুজের শীর্ষ বিন্দুগুলো A(2, 0), B(5, 0) ও C(5, 4) হলে, ত্রিভুজটির ভরকেন্দ্র কোনটি?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/bf734002-2bb6-46b4-82e8-d37be3aa71cc)

Question

ABC ত্রিভুজের শীর্ষ বিন্দুগুলো A(2, 0), B(5, 0) ও C(5, 4) হলে, ত্রিভুজটির ভরকেন্দ্র কোনটি?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/bf734002-2bb6-46b4-82e8-d37be3aa71cc)

Accepted Answer

ক. $\left(4, \frac{4}{3}\right)$

ব্যাখ্যা: একটি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু $(x_1, y_1)$, $(x_2, y_2)$ এবং $(x_3, y_3)$ হলে, ত্রিভুজটির ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক $G(x, y)$ হবে:
$$x = \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}$$
$$y = \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3}$$

এখানে শীর্ষবিন্দু তিনটি হলো $A(2, 0)$, $B(5, 0)$ এবং $C(5, 4)$।
অতএব,
$$x = \frac{2 + 5 + 5}{3} = \frac{12}{3} = 4$$
$$y = \frac{0 + 0 + 4}{3} = \frac{4}{3}$$

সুতরাং, ত্রিভুজটির ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক $\left(4, \frac{4}{3}\right)$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন