△$ riangle OAB$ -এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Question

△$	riangle OAB$ -এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Accepted Answer

খ. $6\sqrt{3}$

ব্যাখ্যা: মূলবিন্দু $O(0,0)$ থেকে সরলরেখাটির ওপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য $p = 3$ এবং লম্বটি ধনাত্মক $x$-অক্ষের সাথে $\alpha = 60^\circ$ কোণ উৎপন্ন করে।

অভিলম্ব বা লম্ব আকারে সরলরেখাটির সমীকরণ:
$$x \cos\alpha + y \sin\alpha = p$$
$$\implies x \cos 60^\circ + y \sin 60^\circ = 3$$
$$\implies x \cdot \frac{1}{2} + y \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 3$$
$$\implies x + \sqrt{3}y = 6$$
$$\implies \frac{x}{6} + \frac{y}{2\sqrt{3}} = 1$$

এখানে, অক্ষদ্বয়ের খণ্ডিতাংশ:
$x$-অক্ষের ছেদাংশ, $a = 6$
$y$-অক্ষের ছেদাংশ, $b = 2\sqrt{3}$

অতএব, অক্ষদ্বয় এবং রেখাটি দ্বারা গঠিত $	riangle OAB$-এর ক্ষেত্রফল:
$$	ext{ক্ষেত্রফল} = \frac{1}{2} 	imes a 	imes b = \frac{1}{2} 	imes 6 	imes 2\sqrt{3} = 6\sqrt{3} 	ext{ বর্গ একক}$$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন