পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে তাপগতীয় প্রক্রিয়া বিপরীতমুখী হয়ে প্রত্যাবর্তন করতে পারে এবং প্রতি ধাপে সম্মুখবর্তী ও বিপরীতমুখী প্রক্রিয়ার সকল ফলাফল পুনরুদ্ধার হয়, তাকে প্রত্যাগামী প্রক্রিয়া বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা η = 1 - (T₂/T₁), যেখানে T₁ হলো উৎসের পরম তাপমাত্রা এবং T₂ হলো তাপগ্রাহকের পরম তাপমাত্রা।

   এই সম্পর্ক থেকে দেখা যায়, উৎসের তাপমাত্রা T₁ স্থির থাকলে T₂ এর মান কমালে T₂/T₁ ভগ্নাংশটির মান হ্রাস পায়। ফলে (1 - T₂/T₁) তথা দক্ষতার মান বৃদ্ধি পায়। তাই তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা হ্রাস পেলে কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা বাড়ে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যেহেতু চেম্বারটি হঠাৎ ফেটে যায়, প্রক্রিয়াটি রুদ্ধতাপীয়।

   দেওয়া আছে,
   আদি চাপ, $P_1 = 1\,\text{atm}$
   চূড়ান্ত চাপ, $P_2 = 2\,\text{atm}$
   আদি তাপমাত্রা, $T_1 = 27\,^\circ\text{C} = (27 + 273)\,\text{K} = 300\,\text{K}$
   $\gamma = 1.33$

   রুদ্ধতাপীয় পরিবর্তনের ক্ষেত্রে,
   $\frac{T_1^{\gamma}}{P_1^{\gamma - 1}} = \frac{T_2^{\gamma}}{P_2^{\gamma - 1}}$
   বা, $T_2 = T_1 \times (P_2 / P_1)^{(\gamma - 1)/\gamma}$
   বা, $T_2 = 300 \times (2 / 1)^{(1.33 - 1)/1.33}$
   বা, $T_2 = 300 \times 2^{0.33 / 1.33}$
   বা, $T_2 = 300 \times 2^{0.24812} \approx 356.3\,\text{K}$

   সেলসিয়াসে,
   $T_2 = 356.3 - 273 = 83.3\,^\circ\text{C}$।

   সুতরাং, ফেটে যাওয়ার মুহূর্তে চেম্বারটির চূড়ান্ত তাপমাত্রা ছিল $356.3\,\text{K}$ বা $83.3\,^\circ\text{C}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   আদি ঘনত্ব, ρ₁ = 100 kg m⁻³
   আদি চাপ, P₁ = 1 atm
   চূড়ান্ত চাপ, P₂ = 2 atm
   γ = 1.33

   রুদ্ধতাপীয় পরিবর্তনে,
   P₁ V₁^γ = P₂ V₂^γ
   বা, P₁ (m / ρ₁)^γ = P₂ (m / ρ₂)^γ
   বা, P₁ / ρ₁^γ = P₂ / ρ₂^γ
   বা, ρ₂ = ρ₁ × (P₂ / P₁)^(1 / γ)
   বা, ρ₂ = 100 × (2)^(1 / 1.33)
   বা, ρ₂ = 100 × 2^0.75188 ≈ 168.4 kg m⁻³

   সুতরাং, ঘনত্বের পরিবর্তন,
   Δρ = ρ₂ - ρ₁ = 168.4 - 100 = 68.4 kg m⁻³

   অর্থাৎ, চেম্বারটির চূড়ান্ত তাপমাত্রায় গ্যাসের ঘনত্ব 68.4 kg m⁻³ বৃদ্ধি পাবে (বা 68.4% বাড়বে)।