8 N বলের অংশদ্বয় P1 ও P2 হলে P1 এর মান নিচের কোনটি ?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/d3842fd5-e6b5-412a-a272-114b6dd9d97c)

Question

8 N বলের অংশদ্বয় P1 ও P2 হলে P1 এর মান  নিচের কোনটি ?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/d3842fd5-e6b5-412a-a272-114b6dd9d97c)

Accepted Answer

ঘ. $\frac{8 \sqrt{3}}{3}$

ব্যাখ্যা: বল বিভাজনের সূত্রানুযায়ী, যদি কোনো বল $R$-এর দুটি উপাংশ $P_1$ ও $P_2$ হয় এবং $R$ বলটি $P_1$ ও $P_2$-এর সাথে যথাক্রমে $\alpha$ ও $\beta$ কোণ উৎপন্ন করে, তবে:
$$\frac{P_1}{\sin\beta} = \frac{P_2}{\sin\alpha} = \frac{R}{\sin(\alpha + \beta)}$$

চিত্রানুযায়ী:
- লব্ধি বল, $R = 8	ext{ N}$
- $R$ এবং $P_1$-এর মধ্যবর্তী কোণ, $\alpha = 90^\circ$
- $R$ এবং $P_2$-এর মধ্যবর্তী কোণ, $\beta = 30^\circ$

সুতরাং,
$$P_1 = \frac{R \sin\beta}{\sin(\alpha + \beta)} = \frac{8 \sin 30^\circ}{\sin(90^\circ + 30^\circ)} = \frac{8 	imes \frac{1}{2}}{\cos 30^\circ} = \frac{4}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{8}{\sqrt{3}} = \frac{8\sqrt{3}}{3}$$

অতএব, $P_1$-এর মান $\frac{8\sqrt{3}}{3}	ext{ N}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন