পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

বর্তনীতে $9\ \Omega$, $6\ \Omega$ এবং $3\ \Omega$ মানের তিনটি রোধ সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত রয়েছে।

সমান্তরাল সমবায়ের ক্ষেত্রে তুল্যরোধ ($R_p$) নির্ণয়ের সূত্র হলো:
$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$

দেওয়া আছে,
$R_1 = 9\ \Omega$
$R_2 = 6\ \Omega$
$R_3 = 3\ \Omega$

মান বসিয়ে পাই:
$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{9} + \frac{1}{6} + \frac{1}{3}$
$\Rightarrow \frac{1}{R_p} = \frac{2 + 3 + 6}{18}$
$\Rightarrow \frac{1}{R_p} = \frac{11}{18}$
$\Rightarrow R_p = \frac{18}{11}\ \Omega$

অতএব, বর্তনীটির তুল্যরোধ $\frac{18}{11}\ \Omega$।

(নোট: $\frac{1}{R_p}$ বের করার পর উল্টাতে ভুলে গেলে 'ক' নম্বর অপশনটি ভুলবশত সঠিক মনে হতে পারে।)

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. $2\ \Omega$, $3\ \Omega$ এবং $6\ \Omega$ মানের তিনটি রোধ সমান্তরালে যুক্ত থাকলে তুল্যরোধ কত?
উত্তর: $1\ \Omega$ [কারণ, $\frac{1}{R_p} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{3+2+1}{6} = \frac{6}{6} = 1\ \Omega$]