পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

উদ্দীপকের চিত্রে অবতল দর্পণের সামনে মেরু ও প্রধান ফোকাসের মাঝে লক্ষ্যবস্তু $AB$ রাখা হয়েছে। ফলে অবাস্তব ও সোজা প্রতিবিম্ব দর্পণের পেছনে গঠিত হয়।

গাণিতিক সমাধান:
ধরি,
লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, $u = 20\text{ cm}$
ফোকাস দূরত্ব, $f = 30\text{ cm}$

গোলীয় দর্পণের সমীকরণ অনুযায়ী:
$\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$
$\implies \frac{1}{v} = \frac{1}{f} - \frac{1}{u}$
$\implies \frac{1}{v} = \frac{1}{30} - \frac{1}{20}$
$\implies \frac{1}{v} = \frac{2 - 3}{60} = -\frac{1}{60}$
$\implies v = -60\text{ সে.মি.}$

প্রতিবিম্বের দূরত্ব ঋণাত্মক ($-60\text{ সে.মি.}$) হওয়ার অর্থ হলো প্রতিবিম্বটি অবাস্তব এবং তা দর্পণের পেছনে গঠিত হয়েছে।

একই ধরনের প্রশ্ন:
একটি অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব $15\text{ cm}$ এবং এর সামনে $10\text{ cm}$ দূরে একটি বস্তু রাখলে প্রতিবিম্বের দূরত্ব কত হবে?
উত্তর: $-30\text{ সে.মি.}$ (কারণ, $\frac{1}{v} = \frac{1}{15} - \frac{1}{10} = -\frac{1}{30} \implies v = -30\text{ cm}$)।