a এর কোন মানের জন্য ভেক্টর $2\hat{i} + a\hat{j} - \hat{k}$ এবং ভেক্টর $4\hat{i} - 2\hat{j} - 2\hat{k}$ পরস্পরের উপর লম্ব হবে?

Question

Accepted Answer

ক. 5

ব্যাখ্যা: দুটি ভেক্টর পরস্পরের ওপর লম্ব হওয়ার শর্ত হলো তাদের ডট গুণন শূন্য হবে, অর্থাৎ $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$। এখানে, $(2\hat{i} + a\hat{j} - \hat{k}) \cdot (4\hat{i} - 2\hat{j} - 2\hat{k}) = 0 \implies (2 	imes 4) + (a 	imes -2) + (-1 	imes -2) = 0 \implies 8 - 2a + 2 = 0 \implies 10 - 2a = 0 \implies a = 5$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন