$y^3 - \frac{8}{y^3}$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. $100\sqrt{11}$

ব্যাখ্যা: $y-\frac{2}{y}=(\sqrt{13}+\sqrt{11})-(\sqrt{13}-\sqrt{11})=2\sqrt{11}$। ঘনের সূত্রে $y^3-\frac{8}{y^3}=\left(y-\frac{2}{y}ight)^3+3\cdot y\cdot\frac{2}{y}\left(y-\frac{2}{y}ight)=(2\sqrt{11})^3+6	imes2\sqrt{11}=88\sqrt{11}+12\sqrt{11}=100\sqrt{11}$।

**মনে রাখার কৌশল:** $a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)$, এখানে $a=y$, $b=\frac{2}{y}$, $ab=2$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x-\frac{1}{x}=2$ হলে $x^3-\frac{1}{x^3}$ কত?
*উত্তর:* $14$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন