x2+y2+5x−3y−8=0 ও 2x2+2y2+ x^{2}+y^{2}+5 x-3 y-8=0 ext { ও } 2 x^{2}+2 y^{2}+ 4x +5y - 7=0 7=0 বৃত্তদ্বয়ের সাধারণ জ্যা এর সমীকরণ কোনটি?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/961f2237-d147-499c-b46e-d4697481fe5b)

Question

x2+y2+5x−3y−8=0 ও 2x2+2y2+ x^{2}+y^{2}+5 x-3 y-8=0 \text { ও } 2 x^{2}+2 y^{2}+ 4x +5y - 7=0 7=0 বৃত্তদ্বয়ের সাধারণ জ্যা এর সমীকরণ কোনটি?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/961f2237-d147-499c-b46e-d4697481fe5b)

Accepted Answer

গ. 6x−11y−9=0 6 x-11 y-9=0

ব্যাখ্যা: দুটি বৃত্তের সাধারণ জ্যা-এর সমীকরণ নির্ণয় করার জন্য বৃত্ত দুটির সমীকরণে $x^2$ ও $y^2$ এর সহগ সমান করে প্রথমটি থেকে দ্বিতীয়টি বিয়োগ করতে হয়।

প্রথম বৃত্তের সমীকরণ:
$S_1 \equiv x^2 + y^2 + 5x - 3y - 8 = 0$

উভয়পক্ষকে $2$ দ্বারা গুণ করে পাই,
$2S_1 \equiv 2x^2 + 2y^2 + 10x - 6y - 16 = 0$

দ্বিতীয় বৃত্তের সমীকরণ:
$S_2 \equiv 2x^2 + 2y^2 + 4x + 5y - 7 = 0$

সাধারণ জ্যা-এর সমীকরণ:
$2S_1 - S_2 = 0$
$\implies (2x^2 + 2y^2 + 10x - 6y - 16) - (2x^2 + 2y^2 + 4x + 5y - 7) = 0$
$\implies (10x - 4x) + (-6y - 5y) + (-16 + 7) = 0$
$\implies 6x - 11y - 9 = 0$

অতএব, সঠিক উত্তর ৩ নম্বর অপশন।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন