ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রতিষ্ঠান কর্তৃক দায় বা ঋণ মূলধন ব্যবহারের ফলে নির্দিষ্ট পরিমাণ সুদ বা ব্যয় পরিশোধ করতে না পারার আশঙ্কা বা সম্ভাবনাকে আর্থিক ঝুঁকি (Financial Risk) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ব্যবসায় অনিশ্চয়তা ও ক্ষতির আশঙ্কা নিয়েই বিনিয়োগ বা কার্যক্রম পরিচালনা করতে হয়। বিনিয়োগকারী বা উদ্যোক্তা ভবিষ্যতে লোকসানের আশঙ্কা বা ঝুঁকি জেনেও প্রত্যাশিত লাভের আশায় অর্থ ও শ্রম বিনিয়োগ করেন। ঝুঁকি যত বেশি থাকে, বিনিয়োগকারী তত বেশি মুনাফা বা প্রতিদান প্রত্যাশা করেন। ঝুঁকি গ্রহণের ফলেই বিনিয়োগকারী যে অতিরিক্ত আর্থিক প্রতিদান পান, তা-ই মুনাফা। এ কারণেই বলা হয়, 'মুনাফা হলো ঝুঁকি গ্রহণের পুরস্কার' (Profit is the reward for risk bearing)।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে লিশা ফুডস-এর বিগত ৫ বছরের মুনাফার হার দেওয়া আছে:
   বছর ১ = ১৫%
   বছর ২ = ১৭%
   বছর ৩ = ১৯%
   বছর ৪ = ২১%
   বছর ৫ = ২৩%

   ১. গড় মুনাফার হার ($\bar{R}$) নির্ণয়:
   $\bar{R} = \frac{\sum R}{n} = \frac{১৫ + ১৭ + ১৯ + ২১ + ২৩}{৫} = \frac{৯৫}{৫} = ১৯\%$

   ২. গড় থেকে ব্যবধানের বর্গের যোগফল $\sum (R - \bar{R})^2$ নির্ণয়:
   বছর ১: $(১৫ - ১৯)^2 = (-৪)^2 = ১৬$
   বছর ২: $(১৭ - ১৯)^2 = (-২)^2 = ৪$
   বছর ৩: $(১৯ - ১৯)^2 = (০)^2 = ০$
   বছর ৪: $(২১ - ১৯)^2 = (২)^2 = ৪$
   বছর ৫: $(২৩ - ১৯)^2 = (৪)^2 = ১৬$

   ব্যবধানের বর্গের সমষ্টি, $\sum (R - \bar{R})^2 = ১৬ + ৪ + ০ + ৪ + ১৬ = ৪০$

   ৩. পরিমিত ব্যবধান ($\sigma$) নির্ণয়:
   $\sigma = \sqrt{\frac{\sum (R - \bar{R})^2}{n - ১}} = \sqrt{\frac{৪০}{৫ - ১}} = \sqrt{\frac{৪০}{৪}} = \sqrt{১০} \approx ৩.১৬\%$

   অতএব, লিশা ফুডস-এর পরিমিত ব্যবধান ৩.১৬%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মিসেস হাসনাহেনার বিনিয়োগ সম্ভাব্যতা যাচাই করার জন্য দুটি কোম্পানির ঝুঁকি ও প্রতিদানের তুলনা করতে হবে। এজন্য নিশা গার্মেন্টসের গড় আয়, পরিমিত ব্যবধান এবং উভয় কোম্পানির বিভেদাঙ্ক (CV) নির্ণয় করা প্রয়োজন।

   'গ' হতে পাই,
   লিশা ফুডস-এর গড় আয় ($\bar{R}_L$) = ১৯%
   লিশা ফুডস-এর পরিমিত ব্যবধান ($\sigma_L$) = ৩.১৬%

   লিশা ফুডস-এর বিভেদাঙ্ক, $CV_L = \frac{\sigma}{\bar{R}} \times ১০০ = \frac{৩.১৬}{১৯} \times ১০০ \approx ১৬.৬৩\%$

   নিশা গার্মেন্টসের ক্ষেত্রে:
   আয়ের হারসমূহ: ২৫%, ১৫%, ৩২%, ১০%, ১৮%
   গড় মুনাফার হার ($\bar{R}_N$) = $\frac{২৫ + ১৫ + ৩২ + ১০ + ১৮}{৫} = \frac{১০০}{৫} = ২০\%$

   গড় থেকে ব্যবধানের বর্গের সমষ্টি:
   $\sum (R - \bar{R})^2 = (২৫ - ২০)^2 + (১৫ - ২০)^2 + (৩২ - ২০)^2 + (১০ - ২০)^2 + (১৮ - ২০)^2$
   $= (৫)^2 + (-৫)^2 + (১২)^2 + (-১০)^2 + (-২)^2$
   $= ২৫ + ২৫ + ১৪৪ + ১০০ + ৪ = ২৯৮$

   নিশা গার্মেন্টসের পরিমিত ব্যবধান ($\sigma_N$) = $\sqrt{\frac{২৯৮}{৫ - ১}} = \sqrt{\frac{২৯৮}{৪}} = \sqrt{৭৪.৫} \approx ৮.৬৩\%$

   নিশা গার্মেন্টসের বিভেদাঙ্ক, $CV_N = \frac{\sigma}{\bar{R}} \times ১০০ = \frac{৮.৬৩}{২০} \times ১০০ \approx ৪৩.১৫\%$

   সিদ্ধান্ত বিশ্লেষণ:
   নিশা গার্মেন্টসের গড় আয় (২০%) লিশা ফুডস (১৯%) অপেক্ষা সামান্য বেশি হলেও, নিশা গার্মেন্টসের পরিমিত ব্যবধান (৮.৬৩%) এবং বিভেদাঙ্ক (৪৩.১৫%) লিশা ফুডস (পরিমিত ব্যবধান ৩.১৬% এবং বিভেদাঙ্ক ১৬.৬৩%) অপেক্ষা অনেক বেশি। বিভেদাঙ্ক কম হলে ঝুঁকি তুলনামূলক কম নির্দেশ করে। যেহেতু মিসেস হাসনাহেনা একজন নতুন বিনিয়োগকারী, তাই অধিক ঝুঁকিযুক্ত নিশা গার্মেন্টসে বিনিয়োগ না করে অপেক্ষাকৃত কম ঝুঁকিপূর্ণ ও স্থিতিশীল 'লিশা ফুডস'-এ বিনিয়োগ করাই তার জন্য অধিক লাভজনক ও যৌক্তিক হবে।