পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ১ কিলোওয়াট ক্ষমতাসম্পন্ন কোনো তড়িৎ যন্ত্র এক ঘণ্টা চললে যে পরিমাণ তড়িৎ শক্তি অন্য শক্তিতে রূপান্তরিত বা ব্যয়িত হয়, তাকে এক কিলোওয়াট-ঘণ্টা (1 kWh) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   খুব নিম্ন তাপমাত্রায় কতিপয় পদার্থের রোধ হঠাৎ শূন্যে নেমে আসার ধর্মকে অতিপরিবাহিতা (Superconductivity) বলে। যে তাপমাত্রায় কোনো পদার্থের রোধ হ্রাস পেয়ে শূন্য হয়ে যায়, তাকে সংকট তাপমাত্রা (Critical Temperature) বলা হয়। এ অবস্থায় পরিবাহীর ভেতর কোনো রোধ থাকে না, ফলে কোনো প্রকার ভোল্টেজ প্রয়োগ ছাড়াই এর মধ্য দিয়ে অবিরাম তড়িৎ প্রবাহ চলতে পারে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রথম ক্ষেত্রে বর্তনীতে $R_1 = 10\,\Omega$ এবং $R_2 = 20\,\Omega$ সমান্তরালে যুক্ত।

   এদের তুল্যরোধ, $R_p$ হলে:
   $\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{10} + \frac{1}{20} = \frac{2+1}{20} = \frac{3}{20}\,\Omega^{-1}$
   $\therefore R_p = \frac{20}{3}\,\Omega \approx 6.67\,\Omega$

   এই সমান্তরাল সংযোগের সাথে $R_3 = 30\,\Omega$ শ্রেণিতে যুক্ত।
   অতএব, প্রথম ক্ষেত্রে বর্তনীর মোট তুল্যরোধ:
   $R = R_p + R_3 = \frac{20}{3} + 30 = \frac{110}{3}\,\Omega \approx 36.67\,\Omega$

   উত্তর: প্রথম ক্ষেত্রে বর্তনীর তুল্যরোধ $36.67\,\Omega$ (বা $\frac{110}{3}\,\Omega$)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বর্তনীটিতে কোষগুলোর সংযোগ বিশ্লেষণ:
   দুটি শাখায় কোষগুলো শ্রেণিতে যুক্ত।
   প্রথম শাখায় তড়িৎচ্চালক বল, $E' = E_1 + E_2 = 2\,\text{V} + 3\,\text{V} = 5\,\text{V}$
   দ্বিতীয় শাখায় তড়িৎচ্চালক বল, $E'' = E_3 + E_4 = 2\,\text{V} + 3\,\text{V} = 5\,\text{V}$
   যেহেতু উভয় সমান্তরাল শাখার ভোল্টেজ সমান ($5\,\text{V}$), তাই বর্তনীর মোট কার্যকর তড়িৎচ্চালক বল, $E = 5\,\text{V}$।

   প্রথম ক্ষেত্রে:
   বর্তনীর মোট তুল্যরোধ, $R = \frac{110}{3}\,\Omega$
   বর্তনীর মূল প্রবাহই অ্যামিটারের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হবে।
   অতএব, প্রথম ক্ষেত্রে অ্যামিটারের পাঠ:
   $I_1 = \frac{E}{R} = \frac{5}{\frac{110}{3}} = \frac{15}{110} = \frac{3}{22}\,\text{A} \approx 0.136\,\text{A}$

   দ্বিতীয় ক্ষেত্রে:
   $B$ ও $C$ বিন্দুর মাঝে একটি $R_4 = 5\,\Omega$ রোধ যুক্ত করা হলো।
   ফলে $R_3 = 30\,\Omega$ (অ্যামিটারসহ শাখা) এবং $R_4 = 5\,\Omega$ পরস্পর সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত হবে।
   $B$ ও $C$ অংশের তুল্যরোধ:
   $R_{BC} = \frac{R_3 \times R_4}{R_3 + R_4} = \frac{30 \times 5}{30 + 5} = \frac{150}{35} = \frac{30}{7}\,\Omega \approx 4.29\,\Omega$

   তখন সম্পূর্ণ বর্তনীর নতুন তুল্যরোধ:
   $R' = R_p + R_{BC} = \frac{20}{3} + \frac{30}{7} = \frac{140 + 90}{21} = \frac{230}{21}\,\Omega \approx 10.95\,\Omega$

   বর্তনীর নতুন মূল প্রবাহ:
   $I' = \frac{E}{R'} = \frac{5}{\frac{230}{21}} = \frac{105}{230} = \frac{21}{46}\,\text{A} \approx 0.457\,\text{A}$

   $B$ ও $C$ বিন্দুর বিভব পার্থক্য:
   $V_{BC} = I' \times R_{BC} = \frac{21}{46} \times \frac{30}{7} = \frac{90}{46} = \frac{45}{23}\,\text{V} \approx 1.957\,\text{V}$

   যেহেতু অ্যামিটারটি $R_3$ রোধের শাখায় অবস্থিত, তাই দ্বিতীয় ক্ষেত্রে অ্যামিটারের পাঠ হবে:
   $I_2 = \frac{V_{BC}}{R_3} = \frac{\frac{45}{23}}{30} = \frac{45}{690} = \frac{3}{46}\,\text{A} \approx 0.0652\,\text{A}$

   তুলনা করে দেখা যায়, $I_1 (\approx 0.136\,\text{A}) > I_2 (\approx 0.0652\,\text{A})$।
   অতএব, প্রথম ক্ষেত্রে অ্যামিটারের পাঠ বেশি হবে।