ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সময়ের পরিবর্তনের সাথে সাথে অর্থের মূল্যের যে পরিবর্তন ঘটে, তাকে অর্থের সময় মূল্য বলা হয়।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নির্দিষ্ট সময় পর পর (যেমন প্রতি মাস বা প্রতি বছর) সমপরিমাণ অর্থের আদান-প্রদান বা নগদ প্রবাহ যদি প্রতি মেয়াদের শেষে ঘটে, তবে তাকে সাধারণ বার্ষিক বৃত্তি (Ordinary Annuity) বলে।

   উদাহরণস্বরূপ, কোনো ব্যক্তি যদি প্রতি বছর শেষে ব্যাংকে ৫,০০০ টাকা করে নিয়মিত জমা দেন, তবে তা একটি সাধারণ বার্ষিক বৃত্তি। এর বর্তমান ও ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয়ে কিস্তির সময়কাল হিসেবে বছরের শেষ দিন ধরা হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সোনালি সঞ্চয় স্কিমের ক্ষেত্রে রফিককে বর্তমানে কত টাকা জমা দিতে হবে তা নির্ণয় করা হলো:

   এখানে,
   ভবিষ্যৎ মূল্য (FV) = ৫০,০০০ টাকা
   বার্ষিক সুদের হার (i) = ১২% = ০.১২
   বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m) = ১২ / ২ = ৬ বার (যেহেতু প্রতি দুই মাস পর পর সুদ গণনা করা হয়)
   মেয়াদ (n) = ৮ বছর

   বর্তমান মূল্য নির্ণয়ের সূত্র:
   $PV = FV / [1 + (i / m)]^{n × m}$
   $PV = ৫০,০০০ / [1 + (০.১২ / ৬)]^{৮ × ৬}$
   $PV = ৫০,০০০ / [1 + ০.০২]^{৪৮}$
   $PV = ৫০,০০০ / (১.০২)^{৪৮}$
   $PV = ৫০,০০০ / ২.৫৮৭০৭৪$
   PV = ১৯,৩২৭.১৯ টাকা (প্রায়)

   অতএব, সোনালি সঞ্চয় স্কিমে রফিককে বর্তমানে ১৯,৩২৭.১৯ টাকা (প্রায়) জমা দিতে হবে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   রফিকের কোন স্কিমে টাকা জমা রাখা যুক্তিসংগত হবে তা নির্ধারণের জন্য রূপালি সঞ্চয় স্কিমের ভবিষ্যৎ মূল্য বা সমতুল্য বর্তমান মূল্যের সাথে তুলনা করে সিদ্ধান্ত গ্রহণ করতে হবে।

   ১. রূপালি সঞ্চয় স্কিমের ভবিষ্যৎ মূল্য ($FV_A$) নির্ণয়:
   এখানে,
   বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ (A) = ৪,০০০ টাকা
   বার্ষিক সুদের হার (i) = ১০% = ০.১০
   মেয়াদ (n) = ৮ বছর

   রূপালি স্কিমটি সাধারণ বার্ষিক বৃত্তি, কারণ প্রতি বছর শেষে কিস্তি দেওয়া হয়।
   $FV_A = A × [{(1 + i)^{n} - 1} / i]$
   $FV_A = ৪,০০০ × [{(1 + ০.১০)^{৮} - 1} / ০.১০]$
   $FV_A = ৪,০০০ × [{(১.১০)^{৮} - 1} / ০.১০]$
   $FV_A = ৪,০০০ × [(২.১৪৩৬ - 1) / ০.১০]$
   $FV_A = ৪,০০০ × (১.১৪৩৬ / ০.১০)$
   $FV_A = ৪,০০০ × ১১.৪৩৫৮৮৮$
   FV_A = ৪৫,৭৪৩.৫৫ টাকা (প্রায়)

   রূপালি স্কিমের বর্তমান মূল্য ($PV_A$) নির্ণয়:
   $PV_A = A × [{1 - (1 + i)^{-n}} / i]$
   $PV_A = ৪,০০০ × [{1 - (1 + ০.১০)^{-৮}} / ০.১০]$
   $PV_A = ৪,০০০ × [{1 - ০.৪৬৬৫} / ০.১০]$
   $PV_A = ৪,০০০ × ৫.৩৩৪৯২৬$
   PV_A = ২১,৩৩৯.৭০ টাকা (প্রায়)

   তুলনামূলক বিশ্লেষণ:

   • সোনালি স্কিমে বর্তমানে ১৯,৩২৭.১৯ টাকা জমা দিলে ৮ বছর পর ৫০,০০০ টাকা পাওয়া যাবে (বার্ষিক সুদের হার ১২%)।
   • রূপালি স্কিমে প্রতি বছর শেষে ৪,০০০ টাকা করে ৮ বছরে মোট ৩২,০০০ টাকা জমা দিলে ৮ বছর পর সুদসহ পাওয়া যাবে ৪৫,৭৪৩.৫৫ টাকা (বার্ষিক সুদের হার ১০%)।

   সোনালি স্কিমে সুদের হার বেশি (১২%), এককালীন কম টাকা (১৯,৩২৭.১৯ টাকা) বিনিয়োগ করে ৮ বছর পর ৫০,০০০ টাকা পাওয়া সম্ভব, যেখানে রূপালি স্কিমে মোট ৩২,০০০ টাকা দিয়েও ৫০,০০০ টাকার চেয়ে কম (৪৫,৭৪৩.৫৫ টাকা) পাওয়া যায়। অতএব, অধিক রিটার্ন ও সুদের হারের বিবেচনায় সোনালি সঞ্চয় স্কিমে টাকা জমা রাখা রফিকের জন্য যুক্তিসংগত হবে।