ABAB রেখার সমীকরণ নিচের কোনটি?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/96aa4cb4-875b-4db3-b3b1-bae247b4526c)

Question

ABAB রেখার সমীকরণ নিচের কোনটি?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/96aa4cb4-875b-4db3-b3b1-bae247b4526c)

Accepted Answer

গ. $x+\sqrt{3}y=2\sqrt{3}$

ব্যাখ্যা: মূলবিন্দু থেকে কোনো সরলরেখার ওপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য $p$ এবং লম্বটি $x$-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে $\alpha$ কোণ উৎপন্ন করলে সরলরেখাটির সমীকরণ হয়:
$$x\cos\alpha + y\sin\alpha = p$$

প্রদত্ত চিত্রে,
মূলবিন্দু $O$ থেকে $AB$ রেখার ওপর লম্ব দূরত্ব, $p = \sqrt{3}$
এবং লম্বটি $x$-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কোণ উৎপন্ন করে, $\alpha = 60^\circ$

অতএব, $AB$ রেখার সমীকরণ:
$$x\cos 60^\circ + y\sin 60^\circ = \sqrt{3}$$
$$\implies x \cdot \frac{1}{2} + y \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$$
$$\implies x + \sqrt{3}y = 2\sqrt{3}$$

সুতরাং সঠিক উত্তর ৩ নম্বর অপশন।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন